Kimi uzaklıkları bir ölçekle karşılaştırarak ölçebilirken, kimilerini de fizikte bildiğimiz bazı yasalar ya da matematik yardımıyla ölçebiliriz. Örneğin sonar olarak bilinen ve ses dalgalarını kullanarak uzaklık ölçen araçlar, doğrudan hava ya da suda belirli frekanstaki sesin yayılma hızı bilindiği için, bu bilgiyi kullanarak uzaklık belirleyebilirler. Benzer biçimde, gökgürültülü havalarda çakan şimşeklerin uzaklığını da pratik yoldan hesaplamamız mümkün. Kabaca, örneğin ses saniyede yaklaşık olarak 340 m yol alıyorsa, şimşeği gördüğümüz andan başlayarak saniyeleri sayıp uzaklığı kaba da olsa hesaplayabiliriz. Yani, örneğin gök gürültüsünü duymamız için geçen süre 4 saniye ise, ses hızını 4 ile çarparak, şimşeğin yaklaşık olarak 1360 m uzaklıkta çaktığını hesaplamamız mümkün.
Gökbilimde de göreli olarak yakın cisimler için benzer bir uzaklık ölçüm yötemi kullanılmakta. Bazı göktaşlarının ya da gezegenlerin uzaklıklarını radar yardımıyla ölçmek mümkün. Bu yöntemde mikrodalga ışınları kullanılır. Bu dalgalar ilgili cisme gönderilerek yansıyan ışınların incelenmesi ile sonuca varılır. Bu yöntem Güneş sistemi sınırları dışında kullanılamaz. Uzaklık arttıkça, uzaklığı bulunmak istenen cismin büyüklüğü de daha fazla olmalıdır ki, yansıyan dalgalar algılanabilsin.
Yıldızlar gibi daha uzak cisimler için de farklı farklı uzaklık ölçme yöntemleri kullanılmakta. Bu yöntemler, genellikle matematiksel yöntemler.
Trigonometrik Iraksım (Paralaks)
Bu yöntemde, Dünya'nın Güneş etrafında dolandığı yörüngenin çapı kullanılır. Aslında Dünya Güneş'le ortak bir kütle merkezi etrafında döner ve yörüngesi de çember değil elips biçimindedir. Yine de bu yörünge çok basık olmadığı için, bu örnekte çember olduğunu varsayacağız.
Bu ölçüm yöntemini bir benzetmeyle daha iyi anlatabiliriz. Bir otomobil ile yolculuk sırasında bize yakın cisimlerin yanından, uzakta bulunan cisimlere göre daha hızlı geçtiğimizi görürüz. Örneğin, yolun hemen yanında bulunan bir trafik işaret direğinin yanından geçerken hızla yer değiştirdiğini görürüz. Oysa uzakta bulunan bir tepenin bize göre yer değiştirme hızı ise oldukça yavaşmış gibi algılanır. Gerçekte bunların ikisi de yerinde duran, hareket etmeyen cisimlerdir. Böyle bir farklılık algılamamızın nedeni, bu cisimlere olan uzaklığımızın faklı olması. Cismin bizden uzaklığı arttıkça, belli bir noktaya göre göründüğü açı daralır. Böylece cismin uzaklığı açıya göre değişir. Bu özelliği kullanarak farklı uzaklıktaki cisimlerin uzaklıklarını ölçmemiz mümkün.
Peki bunu nasıl yapabiliriz? Bunu bir örnekle açıklayalım:
Bir nehir üzerinde bulunan bir köprünün uzunluğunu hesaplayalım. 1 numarada bulunan gözlemci köprünün başında, 2 numaralı gözlemci ise resimdeki gibi onun sağında başka bir noktadan köprünün sonlandığı karşı kıyıdaki diğer ucuna bakıyor olsun. 1 numaralı gözlemciden köprünün bitiş noktasına, diğer ucuna çizilen doğru ile, 2 numaralı gözlemciye çizilen doğru arasında açı resimdeki gibi 90°lik dik bir açıdır. 2 numaralı gözlemci iki çubuk ve bir açıölçer kullanarak, çubuklardan birini 1 numaralı gözlemciye doğru, diğerini de köprünün diğer ucuna doğru yönlendirerek, iki çubuk arasındaki açıyı açıölçerle kolayca ölçebilir. Bu açı resimdeki 'a' açısıdır.
Pek çoğumuzun ilk ve orta dereceli okul eğitiminden anımsayabileceğimiz gibi, bir üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir. Buradan yola çıkarak, resimde işaretli olan pi açısının 90 – a olacağı kolaylıkla hesaplanabilir. İki gözlemci arasındaki uzaklık bir şerit metre ile, hatta adım sayarak ölçülebilir. Böylelikle elimizde bir kenarı ve bir açısı bilinen bir dik üçgen var. Ayrıntıya girmeden, trigonometri yardımıyla,
pi açısının tanjantı = gözlemcilerin arasındaki uzaklık / köprünün uzunluğu
eşitliğini yazıp, buradan bilinmeyen köprünün uzunluğu, köprüden karşıya geçmeden hesaplanabilir. Burada pi açısının tanjantı değerini bir hesap makinesi ile bulmak çok kolay.
Benzer biçimde bu bağıntı yardımıyla, yanına gidemeyeceğimiz bazı cisimlerin uzaklıklarını hesaplayabiliriz. Örneğin Konak Meydanı'ndaki Saat Kulesi'nin boyunu, benzer bir üçgen oluşturarak kolayca hesaplamak mümkün.
Bu örneği açıkladıktan sonra, bu yöntemi yıldızlar için nasıl kullanabileceğimizi daha kolaylıkla anlayabiliriz. Yıldızların uzaklıklarını doğrudan ölçme şansımız yok. Çünkü bizden çok fazla uzakta bulunuyorlar. Örneğin bize en yakın yıldız 4,2 ışık yılı uzaklıkta olup bunu ölçmek için bu uzaklığa bir uzay gemisiyle gitmek gerekir ve bu da pratikte çok zor. Bu durumda daha kolay bir yöntem kullanmak gerekir. Yukarıda söz ettiğimiz trigonometrik yöntemle yıldızların uzaklıklarını ölçmemiz mümkün.
Dünya, Güneş etrafında yaklaşık olarak 365 günde dolanırken, çok uzakta bulunan yıldızlara göre az da olsa yer değiştirmekte. Aralarında 6 aylık bir zaman farkı olacak biçimde, yani yörüngenin yarısını katetmek için gereken zaman kadar fark olacak biçimde gökyüzünde bir bölgenin iki fotoğrafını elde ettiğimizde, bize göreli olarak yakın olan yıldızların oldukça uzak olan yıldızlara göre bir miktar yer değiştirdiğini görürüz.
Köprü örneğinde kullandığımız 2 gözlemci yerine, burada Dünyanın 6 ay aralıkla bulunduğu iki ayrı noktayı kullanacağız. Köprünün uzunluğuna göre yıldızların bize olan uzaklıkları çok fazla olduğundan, bu iki gözlemcinin birbirine uzaklığının yıldız örneğinde çok daha fazla olması gerekir. Aksi halde ölçülmesi gereken açı çok küçük kalacağı için ölçmek olanaksız hale gelir.
Dünya ile Güneş arasındaki uzaklığa 1 astronomik birim dediğimizi ve yaklaşık olarak 150 milyon (resmi olarak149,6 milyon) km olduğunu daha önce sıklıkla yazmıştık. 6 aylık zaman farkında, Dünya'nın ilk konumu ile son konumu arasındaki uzaklık bu uzaklığın 2 katı olacak.
Bu iki farklı noktada kaydedilmiş fotoğraflarda, yer değiştirmiş olarak görülen yıldızların bu kayma miktarlarını açı olarak ölçebiliriz. Çünkü, gökyüzünde farklı iki noktanın aralarındaki uzaklık zaten açı biriminde ifade edilir. Yay saniyesi biriminde olan bu açı, bağıntıda kullanacağımız dik üçgenin tepe açısının 2 katı. Bunun yarısını ve Dünya-Güneş uzaklığının da yarısını kullanarak, yukarıdaki bağıntıda uygun yerler yazarak, ölçülen yıldızın bize olan uzaklığını hesaplayabiliriz.
Bu yöntem, göreli olarak Güneş'e daha yakın olan yıldızlar için uzaklık bulmakta kullanılabilir. Çok daha uzak yıldızlarda hesaplanan açı oldukça küçük olduğu için, hesaplamalardaki hata ya da sapma miktarları beklenenden çok büyük olduğundan, bu yolla bulunan uzaklıklar çok duyarlı ve güvenilir değillerdir. Burada anlattığımız uzaklık bulma yöntemi dışında daha pek çok farklı yöntem var. Uzaklığı ölçülmek istenen cismin özelliklerine ve uzaklığına bağlı olarak ölçme yöntemi belirlenir.
